Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:-39; -30; -21 ... найти первый положительный член этой прогрессии

В условии задания известно:

а₁ = - 39, а₂ = - 30 ...

Найдем разность арифметической прогрессии:

d = а₂ - а₁ = - 30 - ( - 39) = 9;

Запишем формулу п-го члена арифметической прогрессии:

а_n = a₁ + (n - 1) * d;

подставим в формулу данные и определим при каком n член последовательности будет положителен.

-39 + (n - 1) * 9 > 0;

- 39 + 9 * n - 9 > 0;

- 48 + 9 * n > 0;

9 * n > 48;

n > 5 1/3;

первое натуральное число, удовлетворяющее условию n = 6;

Найдем а₆ : - 39 + (6 - 1) * 9 = - 39 + 45 = 6.

Ответ: а₆ = 6.