Выпишыте первые несколько членов геометрической прогрессии: 145; - 290; 580

Question

Варвара Суханова

Математика

9 августа, 13:35

Выпишыте первые несколько членов геометрической прогрессии: 145; - 290; 580

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Цизалия · Answer 1

Пусть задана геометрическая прогрессия b. Тогда b₁ = 145; b₂ = - 290; b₃ = 580. Чтобы определить какими будут следующие члены геометрической прогрессии, применим понятие геометрической прогрессии, то есть, определим зависимость следующих членов от предыдущих членов. Значит, геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, когда последующее число получается из предыдущего путем умножения на определенное число или знаменатель прогрессии (q). Значит, чтобы определить следующие члены геометрической прогрессии необходимо определить знаменатель прогрессии, для этого воспользуемся формулой: q = b_n₊₁ / b_n, при этом b_n - предыдущий член, b_n₊₁ - следующий член геометрической прогрессии.

Подставим b_n = - 290; b_n₊₁ = 580 и получим: q = b_n₊₁ / b_n = 580 / (-290) = - 2.

Следовательно, b₄ = 580 * (-2) = - 1160; b₅ = ( - 1160) * ( - 2) = 2320 и так далее.

Ответ: b₄ = - 1160; b₅ = 2320.