5 х²=1-5 х/10 решите уравнение

Первым шагом сокращаем дробь на 5:

5 х² = 1 - х / 2.

Чтобы избавиться от знаменателя умножаем каждую часть уравнения на 2:

10 х² = 2 - х.

Переносим всё в левую сторону, меняя знаки и приравниваем к нулю:

10 х² - 2 + х = 0.

Расставляем члены на свои места:

10 х² + х - 2 = 0.

Используем формулу для нахождения дискриминанта D = b² - 4ac:

D = 1² - 4 * 10 * ( - 2) = 1 + 80 = 81, √D = √81 = 9.

Для нахождения корней уравнения используем формулы:

х1 = ( - b - √D) / 2a,

x2 = ( - b + √D) / 2a.

Подставляем значения:

х1 = ( - 1 - 9) / 20 = - 1 / 2 = - 0,5,

х2 = ( - 1 + 9) / 20 = 2 / 5 = 0,4.

Ответ: х1 = - 0,5 и х2 = 0,4.