Система x-y=3 - x-4y=7

1) x - y = 3;

2) - x - 4 * y = 7;

К первому прибавим второе:

x - y - х - 4 * y = 3 + 7;

х - х - у - 4 * y = 10;

- 5 * у = 10;

у = 10 : ( - 5);

у = - 2.

Найдем х из первого:

x - y = 3;

х = 3 + у.

Подставим в полученное соотношение значение у = - 2:

х = 3 - 2 = 1.

Ответ: х = 1; у = - 2.

Проверим по второму уравнению в заданном по условию виде:

- x - 4 * y = 7;

- 1 - 4 * ( - 2) = 7;

- 1 + 8 = 7.

7 = 7. Второе сошлось.

Второе сходится априори: 1 - ( - 2) = 3.

Значит корни х и у определены верно.