Sin (-п/4) + 3cos (-п/3) - tg (п/6) + ctg (п/6)

Чтобы вычислить значение тригонометрического выражения, заданного в условии, вспомним значения тригонометрических функций некоторых углов:

sin (-pi/4) + 3 * cos ( - pi/3) - tq pi/6 + ctq pi/6;

sin ( - pi/4) = - sin pi/4 = - sin 45 = - √2/2;

cos ( - pi/3) = cos pi/3 = cos 60 = 1/2;

tq pi/6 = tq 30 = 1/√3;

ctq pi/6 = ctq 30 = √3;

Подставим полученные результаты в исходное выражение, получаем следующее значение:

√2/2 + 3 * 1/2 - 1/√3 + √3, проведем математические вычисления, то есть найдем общий знаменатель и получим результат: (3 * √3 - 2) / 2√3.