Один из корней уравнения x^2+px+8=0 равен 4. Найдите коэффициент p.

Из условия известно, что один из корней уравнения x^2 + px + 8 = 0 равен 4. Найти же нам нужно значение коэффициента p.

Первый способ решения.

Подставим в уравнение вместо x значение 4 и решим полученное уравнение относительно переменной p.

4^2 + p * 4 + 8 = 0;

16 + 4p + 8 = 0;

4p = - 16 - 8;

4p = - 24;

p = - 24 : 4;

p = - 6.

Второй способ решения.

Применим теорему Виета.

x1 * x2 = c;

4 * x2 = 8;

x2 = 8 : 4;

x2 = 2.

Применим первую часть теоремы Виета:

x1 + x2 = - b;

4 + 2 = - p;

6 = - p;

p = - 6.