Задать вопрос
11 февраля, 21:18

Найдите корни уравнения: log (9x-7) по основанию 5 = 1/2log4 по основанию 5

+3
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 00:26
    0
    1) Это уравнение будет иметь решения, если аргумент логарифма положительный, то есть: 9x - 7 > 0, откуда x > 7/9. 2) Занесем 1/2 в аргумент логарифма в правой части: 1/2 * log₅ (4) = log5 ((4) 1/2) = log5 (2). 3) Мы получили такое уравнение: log₅ (9x - 7) = log5 (2), откуда 9x - 7 = 2 и x = 1. 4) Теперь нужно проверить, удовлетворяет ли x = 1 неравенству x > 7/9. Так как 1 > 7/9, то x удовлетворяет неравенству. Значит x = 1 - решение уравнения. ОТВЕТ: 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите корни уравнения: log (9x-7) по основанию 5 = 1/2log4 по основанию 5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы