Найдите площпдь равнобедоеной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторна 10 см, а высота 8

Будем отталкиваться от того, что трапеция в задаче равнобедренная.

Проведем из верхней левой точки вершины высоту к нижнему основанию и точку пересечения основания и высоты назовем Р.

Проведем еще одну такую высоту из правой крайней точки верхнего основания. Она будет пересекать нижнее основание в точке О.

Пусть нижнее основание АД, верхнее - ВС.

У нас есть два треугольника АВР и ОСД.

Найдем их катеты, которые будут одинаковы, лежащие на АД:

АР = ОД = √ (10² - 8²) = √ (100 - 64) = √36 = 6 (см).

Найдем нижнее основание АД:

6 * 2 + 7 = 12 + 7 = 19 (см).

Найдем площадь трапеции:

(7 + 15) : 2 * 8 = 22 : 2 * 8 = 11 * 8 = 88 (см²).

ОТВЕТ: площадь равна 88 см².