найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если большее основание трапеции равно 25. Высота трапеции равна 8. Тангенс острого угла Ф равен 0.8

Назовем нашу трапецию ABCD, где AB и CD - боковые стороны равнобочной трапеции, BC и AD - меньшее и большее основания соответственно. Проведем высоты BL и CM, получим два одинаковых прямоугольных треугольника, рассмотрим треугольник BLA:

tgBAL = BL / AL, отсюда следует, что

AL = BL / tgBAL.

AL = 8 / 0.8 = 10 см.

Так как длины AL и MD равны, тогда найдем длину меньшего основания:

BC = AD - AL - MD;

BC = 25 - 2*10 = 5 см.

Ответ: длина меньшего основания равнобочной трапеции равна 5 см.