Арифметическая прогрессия задана условием аn = -14,5+8n. найдите сумму первых 12 ее членов

Арифметическая прогрессия аn = - 14,5 + 8 * n.

Найдем сумму первых 12 ее членов.

1) Сначала найдем первый член и второй член арифметической прогрессии.

a1 = - 14.5 + 8 * 1 = - 14.5 + 8 = - 14 - 0.5 + 8 = - 6 - 0.5 = - 6.5;

a2 = - 14.5 + 8 * 2 = - 14.5 + 16 = - 14 - 0.5 + 16 = - 0.5 + 2 = 1.5;

2) Найдем разность.

d = a2 - a1 = 1.5 - (-6.5) = 1.5 + 6.5 = 8.

3) Найдем S12.

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n;

n = 12;

Подставим известные значения.

S12 = (2 * (-6,5) + 8 * (12 - 1)) / 2 * 12 = (-2 * 6,5 + 8 * 11) * 6 = (-13 + 88) * 6 = 75 * 6 = 450;

S12 = 450.