Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5/x и y=x+4

1. Координаты точек пересечения графиков функций должны удовлетворять уравнениям этих функций:

{y = 5/x;

{y = x + 4; {5/x = x + 4;

{y = x + 4; {x (x + 4) = 5;

{y = x + 4; {x^2 + 4x - 5 = 0;

{y = x + 4.

2. Решим квадратное уравнение:

D/4 = 2^2 + 5 = 9; x = - 2 ± √9 = - 2 ± 3; x = - 2 ± √9 = - 2 ± 3; x1 = - 2 - 3 = - 5; x2 = - 2 + 3 = 1.

3. Найдем значения ординат:

{[x = - 5;

{[x = 1;

{y = x + 4; [{x = - 5; {y = - 5 + 4;

[{x = 1; {y = 1 + 4; [{x = - 5; {y = - 1;

[{x = 1; {y = 5;

(x; y) = (-5; - 1), (1; 5).

Ответ: (-5; - 1), (1; 5).