Первый член геометрической прогресиссии bn равен 2 а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

Для того, чтобы вычислить сумму шести первых членов этой прогрессии воспользуемся тем, что сумму Sn первых n членов любой геометрической прогрессии bn можно найти по формуле Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Согласно условию задачи, первый член b1 данной геометрической прогрессии равен 2, а ее знаменатель q равен 3.

Подставляя эти значения, а также значение n = 6 в формулу Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q), получаем:

S6 = 2 * (1 - 3⁶) / (1 - 3) = 2 * (1 - 729) / (1 - 3) = 2 * (-728) / ( - 2) = 2 * 728 / 2 = 728.

Ответ: сумма шести первых членов этой прогрессии равна 728.