Вдоль дороги от пункта К стоят столбы электролинии через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Сколько столбов было и сколько будут стоять? Задача на НОК

Так как количество столбов должно быть целым, то нам нужно найти такое число, которое будет расстоянием, на котором расположены столбы, чтобы оно нацело делилось и на 60, и на 45.

Для этого нужно найти НОК.

Выделим простые множители числа 45:

45 : 3 = 15;

15 : 3 = 5;

5 : 5 = 1.

Его простые множители: 3, 3, 5.

Теперь выделим простые множители числа 60:

60 : 2 = 30;

30 : 2 = 15;

15 : 3 = 5;

5 : 5 = 1.

Его простые множители: 2, 2, 3, 5.

Число 60 больше, чем число 45, значит выделим все множители числа 60 и умножим на те множители числа 45, которых не хватает:

2 * 2 * 3 * 5 * 3 = 180 (м).

180 : 60 = 3;

180 : 45 = 4.

ОТВЕТ: было 4 столба, поставят 3.