Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит скорость на 3 км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12 км больше, чем первый за 2 часа. С какой скоростью шли оба велосипедиста?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть скорости велосипедов х километров в час. Когда первый увеличит скорость на 3 километра в час, то его скорость станет (х + 3) километров в час. Когда второй уменьшит скорость на 3 километра в час, то его скорость станет (х - 3) километров в час. Нам известно, что при таких скоростях второй велосипед за 4 часа проедет на 12 километров больше, чем первый - за 2 часа. Составляем уравнение:

4 * (х - 3) - 2 * (х + 3) = 12;

4 * х - 4 * 3 - 2 * х - 2 * 3 = 12;

4 * х - 12 - 2 * х - 6 = 12;

4 * х - 2 * х - 18 = 12;

2 * х = 12 + 18;

2 * х = 30;

х = 30 : 2;

х = 15 километров в час - скорости велосипедов.

Ответ: 15 километров в час.