Дана арифметическая прогрессия (аn). Вычислите а11, если а5=7, d=4

1. Существует формула для вычисления значения любого члена арифметической прогрессии

an = a1 + d * (n - 1).

2. Для заданных условий, когда d = 4, общая формула имеет вид

а11 = а1 + 4 * 10 = а1 + 40, то есть необходимо найти чему равен первый член прогрессии а1.

3. Для этого используем известное значение а5 = 7, которое и подставим в формулу.

a5 = a1 + 4 * 4 = 7, откуда

а1 = 7 - 16 = - 9.

4. Теперь наконец сможем посчитать искомую величину

а11 = - 9 + 40 = - 9 + 40 = 31.

Ответ: Одиннадцатый член равен 31.