Вычислите cos (pi/4) + cos (3pi/2) + cos pi+cos (pi/3)

B первую очередь вспомним, что П соответствует 180^o. Учитывая это, распишем, чему будут равны все косинусы, упомянутые в задании:

cos (П/4) = cos (180^o/4) = cos 45^o = √2/2;

cos (3 * П/2) = cos (3 * 180^o/2) = cos 270^o = 0;

cos П = cos 180^o = - 1;

cos (П/3) = cos (180^o/3) = cos 60^o = 1/2.

Рассчитаем значение выражения:

cos (П/4) + cos (3 * П/2) + cos П + cos (П/3) = √2/2 + 0 + ( - 1) + 1/2 = √2/2 - 1 + 1/2 = √2/2 - 1/2 = (√2 - 1) / 2.

Ответ: cos (П/4) + cos (3 * П/2) + cos П + cos (П/3) = (√2 - 1) / 2.