Задать вопрос

Касательная к графику f (x) = 3x+7e^x параллельна прямой у=10x+14. Найдите абциссу точки касания.

+3
Ответы (1)
  1. 21 марта, 04:48
    0
    Для начала найдем производную от это функции. f' (x) = 3+7e^x. Как известно из геометрического смысла производной, значение производной в точке касания есть тангенс угла наклонной к оси абсцисс. Так как наша касательная параллельна прямой, заданной уравнением 10 х+14=у, то она имеет вид y=10x+k, что в общем-то не важно. Мы имеем тангенс угла наклона касательной и приравниваем его к уравнению производной. 3+7e^x=10, 7e^x=7, x=0. К слову, можно пойти дальше и найти полное уравнение касательной. Для точности отмечу, что уравнение прямой y=kx+b не описывает всевозможные варианты прямой, поэтому следует использовать каноническое уравнение, но в данном задании этого достаточно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Касательная к графику f (x) = 3x+7e^x параллельна прямой у=10x+14. Найдите абциссу точки касания. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы