Задать вопрос

Sin2x-sin (3 п/2-2x) + 1=0

+3
Ответы (1)
  1. 25 сентября, 01:24
    0
    Обратившись к формулу приведения для синуса, получим уравнение:

    sin (2x) + cos (2x) + 1 = 0;

    sin (2x) + cos (2x) = - 1.

    Домножим уравнение на √2/2, получим:

    √2/2sin (2x) + √2/2cos (2x) = - √2/2.

    Нетрудно заметить что √2/2 = sin (π/4) = cos (π/4):

    cos (π/4) sin (x) + sin (π/4) cos (x) = - √2/2.

    sin (π/4 + x) = - √2/2.

    Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

    x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

    π/4 + x = arcsin (-√2/2) + - 2 * π * n;

    π/4 + x = - π/4 + - 2 * π * n;

    x = π/2 + - 2 * π * n.

    Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin2x-sin (3 п/2-2x) + 1=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы