Является ли счётным множество целых чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 6? Ответ обоснуйте.

Ответ: такое множество является счетным.

Под счетным множеством принято понимать такое бесконечное множество, элементы которого можно пронумеровать натуральным числом.

Признаком делимости числа на 3 является то, что сумма всех цифр, входящих в число будет также кратно 3. Элементы множества таких чисел можно пронумеровать натуральным числом, поскольку речь идет о счете чего - либо целого.

На 6 делятся все четные числа кратные 3. Элементы множества таких чисел также можно пронумеровать натуральным числом.

Если бы речь шла о несчетном множестве, то в него также бы входили и иррациональные числа, которыми нумеровать элементы невозможно.