Найти тангенс угла наклона касательной к функции y=x³ в точке (2; 8)

Имеем функцию:

y = x^3.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Тангенс угла наклона - есть угловой коэффициент касательной (прямой), то есть именно тот коэффициент, который находится при переменной. В уравнении касательной при переменной находится лишь значение производной в точке x0, значит:

tg A = y' (x0);

tg A = 3 * x0^2;

tg A = 3 * 4 = 12.