Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции f (x) = 2x^3-5x в точке М (2; 6) 2) 2) прямая у=х-2 касается графика функции у=f (x) в точке с абсциссой х0=-1. найдите f (-1)

1) Имеем функцию:

f (x) = 2 * x^3 - 5 * x.

Тангенс угла наклона касательной равен ее угловому коэффициенту, который в свою очередь равен значению производной функции в точке касания:

tg A = f' (x0);

f' (x) = 6 * x^2 - 5;

f' (x0) = 6 * 4 - 5 = 19;

tg A = 19.

2) Имеем функцию:

y = x - 2;

Прямая является касательной к графику функции, напишем ее производную:

y = f' (x0) * (x - x0) + f (x0);

Как видим, f' (x0) = 1, то есть:

y = x - x0 + f (x0);

y = x + 1 + f (x0);

x - 2 = x + 1 + f (x0);

f (x0) = - 3.