Разложить на множители: 5 (a-b) 3-10 (a-b) 2

Чтобы разложить заданное выражение на множители 5 (a - b) ^3 - 10 (a - b) ^2 вспомним определение.

Тождественное преобразование, в результате которого многочлен приводится к произведению нескольких множителей, называют разложением многочлена на множители.

Итак, чтобы разложить заданное выражение на множители вынесем общий множитель за скобки.

Общим множителем в нашем выражении является скобка 5 (a - b) ^2.

Итак, вынесем общий множитель (a - b) ^2 за скобки и преобразуем выражения во второй скобке.

5 (a - b) ^3 - 10 (a - b) ^2 = 5 (a - b) ^2 ((a - b) - 2) = 5 (a - b) ^2 (а - b - 2) = 5 (a - b) (a - b) (a - b - 2).

Ответ: 5 (a - b) (a - b) (a - b - 2).