У Димы и Саши было всего 570 руб. Дима потратил 1/4 суммы, а Саша 1/6, после чего у них осталось поровну руб. Сколько было руб. у Димы изначально?

Обозначим сумму денежных средств, которые имелись у Димы через d, а сумму денежных средств, которые имелись у Саши через с.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего у них было 570 руб, следовательно, имеет место следующее соотношение:

d + c = 570.

Также известно, что осле того, как Дима потратил четверть своих денежных средств а Саша - шестую часть, денег у них стало поровну, следовательно, имеет место следующее соотношение:

d - d/4 = c - c/6.

Из 2-го уравнения находим:

3d/4 = 5c/6;

d = (5c/6) * (4/3);

d = 10c/9.

Подставляя найденное значение d = 10c/9 в уравнение d + c = 570, получаем:

10c/9 + c = 570;

19c/9 = 570;

с/9 = 570/19;

с/9 = 30;

с = 9 * 30 = 270.

Находим d:

d = 570 - c = 570 - 270 = 300.

Ответ: у Димы имелось 300 руб, а у Саши - 270 руб.