Решите задачу составив уравнение. У димы и саши всего было 570 рублей. На 1/4 своих денег Дима купил альбом, а Саша на 1/6 своих денег купил книгу. После этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег. Сколько денег было у Димы первоначально

1. Представим, что у Саши было х рублей, тогда у Димы было 570 - х рублей. 1/4 часть денег Димы составляет 1/4 * (570 - х), а 1/6 денег Саши составляет х/6 рублей.

2. После того, как Дима купил альбом, у него осталось 570 - х - 1/4 * (570 - х).

3. После того, как Саша купил книгу, у него осталось х - х/6 рублей.

4. Теперь приравняем оба выражения, полученные в п. 2 и п. 3, так как по условию они равны, и получим уравнение:

570 - х - 1/4 * (570 - х) = х - х/6,

570 - х - 570/4 + х/4 = 6 х/6 - х/6,

570 - 142,5 - 4 х/4 + х/4 = 5 х/6,

427,5 - 3 х/4 = 5 х/6,

-5 х/6 - 3 х/4 = - 427,5,

-10 х/12 - 9 х/12 = - 427,5,

-19 х/12 = - 427,5,

-19 х = 12 * (-427,5),

-19 х = - 5130,

х = - 5130 / (-19),

х = 270.

5. Определим сумму, которая была у Димы:

570 - 270 = 300.

Ответ: первоначально у Димы было 300 рублей.