Дима и Саша решают одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Записываем общее число вопросов в тесте как неизвестное число х.

В таком случае, время, за которое Дима решит тест составит:

х / 12 часа.

Время Саши будет равно:

х / 22 часа.

75 минут = 75 / 60 = 1 1/4 часа или 1,25 часа.

Получаем уравнение разницы.

х / 12 - х / 22 = 1,25.

22 * х - 12 * х = 1,25 * (12 * 22).

10 * х = 330.

х = 330 / 10 = 33 вопроса.

Проверяем решение:

33 / 12 = 2,75 часа (время Димы).

33 / 22 = 1,5 часа (время Саши).

2,75 - 1,5 = 1,25 часа.

Ответ:

В тесте 33 вопроса.