Найти tg, если cosa=-2/3, a (П/2; П)

Если α ∈ [π/2; π], то это означает, что угол α расположен во II координатной четверти. Известно, что если угол α расположен во II координатной четверти, то sinα > 0 и tgα < 0, а косинус принимает отрицательное значение: cosα = - 2/3 < 0. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), переписывая её в виде sin²α = 1 - cos²α. Имеем sinα = √ (1 - cos²α) = √ (1 - (-2/3) ²) = √ (1 - 4 / 9) = √ ((9 - 4) / 9) = √ (5) / 3. Теперь используя формулу tgα = sinα / cosα, находим tgα = (√ (5) / 3) / (-2/3) = - √ (5) / 2.

Ответы: - √ (5) / 2.