вычислить значение косинус альфа и котангенс альфа если синус альфа равен - 5/7 и 270 градусов меньше альфа < 360

sin (α) = - 5/7;

270° < α < 360°; угол α принадлежит 4 четверти;

[sin (α) ]² + [cos (α) ]² = 1; cos (α) = √ (1 - [sin (α) ]²); по правилу тригонометрической единицы найдем косинус;

cos (α) = √ (1 - ( - 5/7) ²) = √ (1 - 25/49) = √ (24/49) = (2 * √6) / 7;

ctg (α) = cos (α) / sin (α); определим котангенс;

ctg (α) = (2 * √6) / 7 : ( - 5/7) = (2 * √6) / 7 * ( - 7/5) = - (2 * √6) / 5.