Найдите значение суммы отрицательных членов арифметической прогрессии - 6,5; -6; -5,5;

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной последовательности равен - 6.5, а второй член а2 данной последовательности равен - 6, следовательно, разность этой прогрессии составляет:

-6 - (-6.5) = - 6 + 6.5 = 0.5.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем формулу n-го члена данной последовательности:

аn = a1 + (n - 1) * d = - 6.5 + (n - 1) * 0.5 = - 6.5 + 0.5n - 0.5 = 0.5n - 7.

Поскольку разность данной прогрессии положительна, данная последовательность является возрастающей.

Найдем номер последнего отрицательного члена данной последовательности.

Для этого решим в целых числах неравенство:

0.5n - 7 < 0.

Решая данное неравенство, получаем:

0.5n < 7;

n < 7 / 0.5;

n < 15.

Следовательно, а14 это последний отрицательный член данной последовательности.

Находим сумму первых 14-ти членов данной последовательности:

s14 = (2 * a1 + d * (14 - 1)) * 14 / 2 = (2 * a1 + d * 13) * 7 = (2 * (-6.5) + 0.5 * 13) * 7 = (-13 + 6.5) * 7 = - 6.5 * 7 = - 45.5.

Ответ: сумма отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна - 45.5.