В треугольнике ABC угол B равен 120 градусов, медиана BM делит угол B пополам и равна 21. Найдите AB.

Определим градусную величину угла АВМ, зная по условию задачи, медиана ВМ делит на две равные части угол В треугольника АВС, градусная величина которого равняется 120°:

120 : 2 = 60.

Так как по условию задачи, медиана ВМ является еще и биссектрисой, то треугольник АВС равнобедренный, а, значит, она еще и высота. Следовательно треугольник АВМ прямоугольный.

Определим какому количеству сантиметров равняется длина АВ, зная, что cos 60° равен 1/2:

21 : 1/2 = 42.

Ответ: Длина АВ равна 42 сантиметрам.