Решить систему уравнений: 1/2xy=9 x^2-4y^2=0

Преобразуем первое уравнение:

(1 / 2) * x * y = 9,

x * y = 18.

Выражаем из этого уравнения х через у:

x = 18 / y и подставляем во второе уравнение системы, получим:

(18 / y) ² - 4 * y² = 0,

324 / y² - 4 * y² = 0.

Домножая на y², получим:

4 * y4 = 324,

y4 = 81,

y = 3,

y = - 3.

Находим соответственные пары решений х из уравнения x = 18 / y:

x = 18 / 3 = 6,

x = 18 / (-3) = - 6.

Ответ: 2 решения: (6; 3), (-6; - 3).