Велосипедист должен попасть в место назначения у определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км/ч, то приедет на час раньше, а если скорость будет 10 км/ч, то опаздает на 1 час. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя.

1). 15 * (х-1) = 15 * (5-1) = 60 (км)

2). 60 : 5 = 12 (км/ч)

Пусть время, необходимое велосипедисту, чтобы вовремя попасть в место назначения х (икс) часов. Тогда, двигаясь со скоростью 15 км/ч, он потратит - (х - 1) часов, а двигаясь со скоростью 10 км/ч - (х + 1) часов. Составим уравнение на нахождение расстояния до места назначения с разной скоростью:

15 • (х - 1) = 10 • (х + 1);

15 • х - 15 = 10 • х + 10;

15 • х - 10 • х = 10 + 15;

5 • х = 25;

х = 25 : 5;

х = 5 (ч).

Найдем расстояние до места назначения: 15 • (х - 1) = 15 • (5 - 1) = 60 (км).

Найдем скорость, необходимую, чтобы приехать вовремя: 60 : 5 = 12 (км/ч).

Ответ: велосипедист должен ехать со скоростью 12 км/ч.