Решите задачу: Курьер должен прибыть на место к определенному сроку. Если он поедет со скоростью 15 км/час, то приедет на час раньше, а если со скоростью 10 км/час, то на час опоздает. С какой скоростью он должен ехать, чтобы прибыть вовремя?

1. Расстояние до места назначения: S км;

2. Первая скорость курьера равна: V1 = 15 км/час;

3. Вторая скорость курьера равна: V2 = 10 км/час;

4. Необходимая скорость курьера: Vc км/час;

5. Время прибытия курьера к сроку: Tc час;

6. Первое уравнение: Tc - T1 = 1 час;

S / Vc - S / V1 = 1;

S * (1 / Vc - 1/15) = S * (15 - Vc) / (15 * Vc) = 1;

7. Второе уравнение: T2 - Tc = 1;

S / V2 - S / Vc = 1;

S * (1/10 - 1/Vc) = S * (Vc - 10) / (10 * Vc) = 1;

8. Вычисляем Vc:

S = 15 * Vc / (15 - Vc) = 10 * Vc / (Vc - 10);

3 / (15 - Vc) = 2 / (Vc - 10);

3 * (Vc - 10) = 2 * (15 - Vc);

5 * Vc = 60;

Vc = 60. 5 = км/час.

Ответ: курьер должен ехать со скоростью 12 км/час.