A^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

Для преобразования этого выражения применим два раза формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac =

= (a + b) ^2 + c^2 + 2bc + 2ac =

= (a + b + c) ^2 - 2 (a + b) c + 2bc + 2ac =

= (a + b + c) ^2 - 2ac - 2bc + 2bc + 2ac = (a + b + c) ^2;