Довести тотожность примера: (a-b+c) ^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc

Question

Марьяна Жукова

Математика

21 августа, 20:44

Довести тотожность примера: (a-b+c) ^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Павлов · Answer 1

Докажем тождество (a - b + c) ^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2 * a * b + 2 * a * c - 2 * b * c;

((a - b) + c) ^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2 * a * b + 2 * a * c - 2 * b * c;

(a - b) ^2 + 2 * (a - b) * c + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2 * a * b + 2 * a * c - 2 * b * c;

a^2 - 2 * a * b + b^2 + 2 * a * c - 2 * b * c + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2 * a * b + 2 * a * c - 2 * b * c;

a^2 + b^2 + c^2 - 2 * a * b + 2 * a * c - 2 * b * c = a^2 + b^2 + c^2 - 2 * a * b + 2 * a * c - 2 * b * c;

Верно.