найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) если: а) b1=5, b9=1280

Question

Александр Колесников

Математика

31 декабря, 21:24

найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) если: а) b1=5, b9=1280

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Сергеева · Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии - это q = b_n₊₁ / b_n, при этом b_n - предыдущий член, b_n₊₁ - следующий член геометрической прогрессии.

Следовательно, выразим девятый член b₉ через первый b₁: b₉ = (b₈ * q) = (b₇ * q) * q = (b₆ * q) * q² = (b₅ * q) * q³ = (b₄ * q) * q⁴ = (b₃ * q) * q⁵ = (b₂ * q) * q⁶ = (b₁ * q) * q⁷ = b₁ * q⁸.

Отсюда: q⁸ = b₉ / b₁.

Подставим заданные значения b₉ = 1280 и b₁ = 5:

q⁸ = 1280 / 5.

q⁷ = 256.

q = ⁸√ (256) = ⁸√ (2) ⁸ = 2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 2.