X^6+x^5+2x^4+2x^3+4x^2+4x=0 и 3x^4+3x^3+6x^2+6x=0 найдите общий корень уравнений

1. x6+x5+2x4+2x3+4x2+4x=0

выносим х3 за скобки

х3 (х3+х2+2 х+2) = 0

х3=0 либо (х3+х2+2 х+2) = 0

х=0

Решим уравнение

х3+х2+2 х+2=0 далее способом группировки:

(х3+2 х) + (х2+2) = 0

х (х2+2) + 1 (х2+2) = 0

(х+1) * (х2+2) = 0

х+1=0 либо х2+2=0

х=-1 х2=-2 (решений нет)

2. 3x4+3x3+6x2+6x=0 выносим 3 х

3 х (х3+х2+2 х+2) = 0

3 х=0 либо х3+х2+2 х+2 = 0

х=0

решим уравнение:

х3+х2+2 х+2=0

используем способ группировки:

х (х2+2) + 1 (х2+2) = 0

(х+1) * (х2+2) = 0

х+1=0 либо х2+2=0

х=-1 х2=-2 (решений нет)

Общие корни уравнений: 0 и - 1.

Ответ: 0,-1