1. Последовательность (x[n]) - арифметическая прогрессия. Найдите: а) S₁₀, если x₁=38, d=-4 б) S₆₄, если x₁=-25, d=3 в) S₁₅, если x₁=1,2, d=1,52. Известно, что (a [n]) - арифметическая прогрессия. Выразите: а) α₅ и α₁₀ через α₃ и dб) α₇ и α₁₂ через α₁₀ и dв) а[n+2] и а[n-3] через a[n] и d

Question

Платон Никонов

Математика

17 ноября, 08:10

1. Последовательность (x[n]) - арифметическая прогрессия. Найдите: а) S₁₀, если x₁=38, d=-4 б) S₆₄, если x₁=-25, d=3 в) S₁₅, если x₁=1,2, d=1,52. Известно, что (a [n]) - арифметическая прогрессия. Выразите: а) α₅ и α₁₀ через α₃ и dб) α₇ и α₁₂ через α₁₀ и dв) а[n+2] и а[n-3] через a[n] и d

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Новикова · Answer 1

1. а) x₁₀ = 38 + 9 * ( - 4) = 2.

s₁₀ = (38 + 2) * 10 / 2 = 200.

б) x₆₄ = - 25 + 63 * 3 = 164.

s₆₄ = ( - 25 + 164) * 64 / 2 = 4448.

в) x₁₅ = 1,2 + 14 * 1,52 = 22,48.

s₁₅ = (1,2 + 22,48) * 15 / 2 = 177,6.

а) a₃ = a₁ + 2d; a₁ = a₃ - 2d.

a₅ = a₁ + 4d = a₃ - 2d + 4d = a₃ + 2d.

a₁₀ = a₁ + 9d = a₃ - 2d + 9d = a₃ + 7d.

б) a₁₀ = a₁ + 9d; a₁ = a₁₀ - 9d.

a₇ = a₁ + 6d = a₁₀ - 9d + 6d = a₁₀ - 3d.

в) a_n = a₁ + (n - 1) * d; a₁ = a_n - (n - 1) * d.

a_{n + 2} = a₁ + (n + 2 - 1) * d = a_n - (n - 1) * d + (n + 1) * d = a_n + 2d.

a_{n - 3} = a₁ + (n - 3 - 1) * d = a_n - (n - 1) * d + (n - 4) * d = a_n - 3d.