разложить на множители а) x² + x - 20 б) 2x² + 7x - 4

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + x - 20 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Давайте найдем корни уравнения следующего:

x² + x - 20 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √81) / 2 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √81) / 2 = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

Получаем произведение:

x² + x - 20 = (x - 4) (x + 5).

Ответ: (x - 4) (x + 5).