3. Решите уравнение: а) x2 - (x - 4) (x + 4) = 2x б) (3y + 1) 2 - 9 (y + 1) (y - 1) = 8y - 16

Решаем уравнения с одним неизвестным:

а) x² - (x - 4) (x + 4) = 2x;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

x² - (x² + 4x - 4 х - 16) = 2x;

x² - x² + 16 = 2x;

Приводим подобные слагаемые:

16 = 2x;

Делим обе части уравнения на коэффициент при х:

х = 16 / 2;

х = 8;

Проверяем:

8² - (8 - 4) (8 + 4) = 2 x 8;

64 - 4 х 12 = 16;

64 - 48 = 16;

б) (3y + 1) ² - 9 (y + 1) (y - 1) = 8y - 16;

Раскрываем скобки:

9y² + 3y + 3y + 1 - 9 (y² - y + y - 1) = 8y - 16;

9y² + 6y + 1 - 9y² + 9 = 8y - 16;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть уравнения, неизвестное в левую:

9y² + 6y - 9y² - 8y = - 1 - 9 - 16;

Приводим подобные слагаемые:

- 2y = - 26;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = - 26 / ( - 2);

y = 13;

Проверяем:

(3 х 13 + 1) ² - 9 (13 + 1) (13 - 1) = 8 х 13 - 16;

(39 + 1) ² - 9 х 14 х 12 = 104 - 16;

40² - 126 х 12 = 88;

1600 - 1512 = 88.