Выполните деление одночлена на одночлен: 18a^12 : (6a^4)

В задании дано алгебраическое выражение (18 * a¹²) : (6 * a⁴), которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что выражение А представляет собой алгебраическую дробь с одночленами в числителе и в знаменателе. По требованию задания, выполним деление одночлена на одночлен, другими словами, сократим данную дробь. Прежде всего, предположим, что a ≠ 0, ведь на нуль делить нельзя! Вначале разберёмся с коэффициентами одночленов. Имеем: 18 : 6 = 3. Теперь воспользуемся правилом: "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя". Имеем: А = (18 * a¹²) : (6 * a⁴) = 3 * а^{12 - 4} = 3 * а⁸.

Ответ: Если a ≠ 0, то (18 * a¹²) : (6 * a⁴) = 3 * а⁸.