Разложите на множители (x^2+9) ^2-36x^2

Question

Туф

Математика

16 августа, 10:11

Разложите на множители (x^2+9) ^2-36x^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сафия Соколова · Answer 1

(x ^ 2 + 9) ^ 2 - 36 * x ^ 2 = (x ^ 2 + 9) ^ 2 - 6 ^ 2 * x ^ 2 = (x ^ 2 + 9) ^ 2 - (6 * x) ^ 2 = (x ^ 2 + 9 - 6 * x) * (x ^ 2 + 9 + 6 * x) = (x ^ 2 - 6 * x + 9) * (x ^ 2 + 6 * x + 9) = (x - 3) ^ 2 * (x + 3) ^ 2 = (x - 3) * (x - 3) * (x + 3) * (x + 3);

В итоге получили, (x ^ 2 + 9) ^ 2 - 36 * x ^ 2 = (x - 3) * (x - 3) * (x + 3) * (x + 3);

Ответ: (x ^ 2 + 9) ^ 2 - 36 * x ^ 2 = (x - 3) * (x - 3) * (x + 3) * (x + 3).