На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%?

Обозначим сторону квадрата через х. Тогда площадь квадрата равна х^2. Если сторону квадрата уменьшить на 10%, то сторона квадрата станет равной х - (10/100) * x = x - (1/10) * x = (9/10) * x = 0.9*x. Площадь квадрата с уменьшенной стороной равна (0.9*x) ^2 = 0.81*х^2. По отношению к площади исходного квадрата х^2 площадь уменьшенного квадрата уменьшилась на ((х^2 - 0.81*х^2) / х^2) * 100 = ((0.19*х^2) / х^2) * 100 = 0.19*100 = 19 процентов.

Ответ: площадь квадрата уменьшится на 19 процентов.