Автомобиль проехал 150 км из одного города в другой и затем вернулся обратно. На обратном пути шел дождь, и из-за скользкой дороги пришлось ехать на 15 км/ч медленнее. Найди скорость автомобиля на пути туда и обратно, если всего автобиль был в пути 3 ч 40 минут.

Обозначим скорость автомобиля на обратном пути "х" км/ч, а первоначальную "х + 15" км/ч.

150/х + 150 / (х + 15) = 3 2/3,

(150 х + 2250 + 150 х) / (х² + 15 х) = 11/3,

150 х + 2250 + 150 х = 11/3 * (х² + 15 х),

300 х + 2250 = 11/3 х² + 55 х,

-11/3 х² + 245 х + 2250 = 0.

Найдём "х" через дискриминант.

х = (-245 - √ (245² - 4 * (-11/3) * 2250)) / 2 * (-11/3),

х = (-245 - √ (60025 + 33000)) / (-22/3),

х = (-245 - 305) / (-22/3),

х = - 550 * (-3/22) = 75 км/ч скорость обратно.

75 + 15 = 90 км/ч первоначальная скорость.