Решите уравнение 2 1/3:x-1 1/6=1 5/9

Решение:

Для удобства, переведем дроби в изначальный их вид:

2 1/3 = 7/3;

1 1/6 = 7/6;

1 5/9 = 14/9.

Теперь соберем и решим уравнение:

7/3 : х - 7/6 = 14/9;

7/3 : х = 14/9 + 7/6;

7/3 : х = 14 * 2 / 9 * 2 + 7 * 3 / 6 * 3;

7/3 : х = 28/18 + 21/18;

7/3 : х = 49/18;

7/3 х = 49/18;

7/3 х * 3 х = 49/18 * 3 х;

7/1 = 49 х/6;

7/1 : 1/6 = 49 х;

7/1 * 6/1 = 49 х;

42 = 49 х;

х = 42/49;

х = 6/7.

Проверка: 7/3 : 6/7 - 7/6 = 7/3 * 7/6 - 7/6 = 49/18 - 7/6 = 49/18 - 21/18 = 28/18 = 14/9.

14/9 = 14/9.

Ответ: х = 6/7.