Разложите на множители: a) 9y^2-25; b) 4a-a^3; c) - 2a^2+4ac-2c^2

Question

Виктория Нечаева

Математика

19 августа, 04:02

Разложите на множители: a) 9y^2-25; b) 4a-a^3; c) - 2a^2+4ac-2c^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Антон Горбунов · Answer 1

a) Разложим многочлен на множители использую формулу "разность квадратов": a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

9y^2-25 = (3y) ^2 - 5^2 = (3y - 5) (3y + 5).

b) Разложим многочлен на множители вынеся общий множитель (а) за скобки и воспользуемся формулой "разность квадратов": a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

4a - a^3 = a (4 - a^2) = a (2 - a) (2 + a).

c) Разложим многочлен на множители вынеся общий мнржитель за скобки (-2) и воспользуемся формулой: "квадрат разности": (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

-2a^2 + 4ac - 2c^2 = - 2 (a^2 - 2ac + c^2) = - 2 (a - c) ^2.