Решите систему уравнений {2 х+у=1, х^2-11 х+14=2 у

Question

Ирина Фролова

Математика

2 ноября, 21:56

Решите систему уравнений {2 х+у=1, х^2-11 х+14=2 у

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Окулов · Answer 1

{ 2 * х + у = 1; х^2 - 11 * х + 14 = 2 * у; 1) 2 * х + у = 1; Выразим у. у = 1 - 2 * х; 2) Найдем х. х^2 - 11 * х + 14 = 2 * у; х^2 - 11 * х + 14 = 2 * (1 - 2 * x); Раскроем скобки и упростим уравнение. x^2 - 11 * x + 14 = 2 * 1 - 2 * 2 * x; x^2 - 11 * x + 14 = 2 - 4 * x; x^2 - 11 * x + 14 - 2 + 4 * x = 0; x^2 - 7 * x + 12 = 0; Вычислим дискриминант. D = (-7) ^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1; Вычислим корни. x1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4; x2 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3; 3) Найдем у. у1 = 1 - 2 * x1 = 1 - 2 * 4 = 1 - 8 = - 7; y2 = 1 - 2 * 3 = - 5; Ответ: (4; - 7) и (3; - 5).