Под корнем 2 х+5 + под корнем х-1 = 8

Найдем область допустимых значений переменной:

(2 * x + 5) ^ (1/2) + (x - 1) ^ (1/2) = 8;

2 * x + 5 > = 0;

x - 1 > = 0;

x > = - 2,5;

x > = 1;

Добавим сюда неравенства:

2 * x + 5 < = 64;

x - 1 < = 64;

x < = 29,5;

x < = 65;

1 < = x < = 29,5 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе части равенства:

2 * x + 5 + x - 1 + 2 * ((2 * x + 5) * (x - 1)) ^ (1/2) = 64;

2 * (2 * x^2 - 2 * x + 5 * x - 5) ^ (1/2) = 60 - 3 * x;

Возводим в квадрат обе части еще раз:

4 * (2 * x^2 + 3 * x - 5) = 3600 - 360 * x + 9 * x^2;

8 * x^2 + 12 * x - 20 = 9 * x^2 - 360 * x + 3600;

x^2 - 372 * x + 3620 = 0;

D = 138384 - 14480 = 123904;

x1 = (372 - 352) / 2 = 10;

x2 = (372 + 352) / 2 = 362 - не соответствует ОДЗ.