Из поселка в город расстояние между которыми 72 км выехал велосепедист. Спустя 15 мин. из города ему на встречу выехал другой велосипедист проезжающий в час на 2 км больше первого. Найдите скорость каждого велосипедиста если известно что встретились они в середине пути

По условию задачи велосипедисты встретились в середине пути, значит каждый из них проехал 72 : 2 = 36 км.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, значит 36 км он проедет за 36/х часов, что на 15 минут или 1/4 часа больше, чем второй.

Скорость второго велосипедиста будет равна х + 2 км/ч, значит 36 км он проедет за 36 / (х + 2) часов.

Составим и решим уравнение:

36/х - 1/4 = 36 / (х + 2),

(144 - х) / 4 * х = 36 / (х + 2),

144 * х = 144 * х + 288 - х² - 2 * х,

-х² - 2 * х + 288 = 0,

Дискриминант данного уравнения равен:

(-2) ² - 4 * 288 * (-1) = 1156.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (2 - 34) / -2 = 16 (км/ч) - скорость одного велосипедиста.

16 + 2 = 18 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.