Из поселка в город выехал автобус. Через 1 час навстречу ему из города в поселок выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 кч/ч больше скорости автобуса. Они встретились на середине дороги, соединяющей поселок и город. Найдите скорость легкового автомобиля, если расстояние от поселка до города 480 км

Обозначим скорость автобуса x км/ч (x › 0), скорость автомобиля (x + 20) км/ч.

Они встретились на середине дороги.

Автобус ехал 240/x (ч), а автомобиль 240 / (x + 20) (ч).

Знаем, что автомобиль затратил на 1 час меньше.

Составляем и решаем уравнение.

240/x - 240 / (x + 20) = 1,

240 * (x + 20) - 240x = x * (x + 20),

x² + 20x - 4800 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, находим корни.

x₁ = - 80 - не подходит,

x₂ = 60 (км/ч) - скорость автобуса.

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля.

Ответ: 80 км/ч.