решите систему уравнений {2 (3r-s) - 13=2r-5s {4 - (r-3s) = 2r-11

1. Раскроем скобки:

{2 (3r - s) - 13 = 2r - 5s;

{4 - (r - 3s) = 2r - 11; {6r - 2s - 13 = 2r - 5s;

{4 - r + 3s = 2r - 11.

2. Перенесем переменные в левую часть, а числа - в правую часть уравнения, изменив знаки одночленов:

{6r - 2s - 2r + 5s = 13;

{-r + 3s - 2r = - 11 - 4.

3. Приведем подобные члены:

{4r + 3s = 13;

{-3r + 3s = - 15.

4. Умножим обе части второго уравнения на - 1:

{4r + 3s = 13;

{3r - 3s = 15.

5. Сложим уравнения и решим систему:

{4r + 3r = 13 + 15;

{3r - 15 = 3s; {7r = 28;

{3 (r - 5) = 3s; {r = 28 : 7;

{s = r - 5; {r = 4;

{s = 4 - 5; {r = 4;

{s = - 1.

Ответ: r = 4; s = - 1.